908 Вправа 908Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 174

908. Які значення змінних задовольняють пропорцію? а) (x + 1) : 2 = 4 : (x − 1); б) (x − 4) : 3 = 3 : (x + 4); в) (3x² − 4) : 5 = 3x² : 20; г) (0,2 − x) : 4 = (0,01 + x) : (0,2 + x).

а) ${\displaystyle (x+1)(x-1)=}$${\displaystyle 2\cdot 4,x\ne 1}$;

${\displaystyle x^2-1=}$${\displaystyle 8}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 9}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 3}$;

б) ${\displaystyle (x-4)(x+4)=}$${\displaystyle 3\cdot 3,x\ne -4}$;

${\displaystyle x^2-16=}$${\displaystyle 9}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 25}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 5}$;

в) ${\displaystyle 20(3x^2-4)=}$${\displaystyle 5\cdot 3x^2}$;

${\displaystyle 60x^2-80=}$${\displaystyle 15x^2}$;

${\displaystyle 45x^2=}$${\displaystyle 80}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle \frac{16}{9}}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm \frac{4}{3}=}$${\displaystyle \pm 1\frac{1}{3}}$;

г) ${\displaystyle (0,2-x)(0,2+x)=}$${\displaystyle 4(0,01+x),x\ne -0,2}$;

${\displaystyle 0,04-x^2=}$${\displaystyle 0,04+4x}$;

${\displaystyle -x^2-4x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle -x(x+4)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 0,x_2=}$${\displaystyle -4}$.