936 Вправа 936Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 176

936. Майстриня вишивала серветки квадратної форми двох розмірів (мал. 18.2). Сторона однієї серветки на 3 дм довша від сторони іншої, а їх площі відносяться, як 9 : 4. Скільки мережива їй знадобиться для оздоблення по периметру 2 великих і 6 маленьких серветок?

Нехай сторона меншої серветки ${\displaystyle x}$ дм, більшої — ${\displaystyle x+3}$ дм:

${\displaystyle \frac{{(x+3)}^2}{x^2}=}$${\displaystyle \frac{9}{4}}$;

${\displaystyle \frac{x+3}{x}=}$${\displaystyle \frac{3}{2}(x>0)}$;

${\displaystyle 2x+6=}$${\displaystyle 3x}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 6}$;

сторони 6 дм і 9 дм;

${\displaystyle 2\cdot 4\cdot 9+6\cdot 4\cdot 6=}$${\displaystyle 72+144=}$${\displaystyle 216}$ (дм).

Відповідь: 216 дм (21,6 м) мережива.