935 Вправа 935Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 176

935. Довжина паркану для огорожі однієї квадратної клумби на 8 м менша від довжини паркану іншої квадратної клумби, а їх площі відносяться, як 1 : 4. Знайди довжини парканів кожної клумби.

Периметри відрізняються на 8 м, тому сторони — на ${\displaystyle 8:4=}$${\displaystyle 2}$ м. Нехай сторона меншої клумби ${\displaystyle x}$ м, більшої — ${\displaystyle x+2}$ м:

${\displaystyle \frac{x^2}{{(x+2)}^2}=}$${\displaystyle \frac{1}{4}}$;

${\displaystyle {\left(\frac{x}{x+2}\right)}^2=}$${\displaystyle {\left(\frac{1}{2}\right)}^2}$;

${\displaystyle \frac{x}{x+2}=}$${\displaystyle \frac{1}{2}(x>0)}$;

${\displaystyle 2x=}$${\displaystyle x+2}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$;

паркани: ${\displaystyle 4\cdot 2=}$${\displaystyle 8}$ м і ${\displaystyle 4\cdot 4=}$${\displaystyle 16}$ м.

Відповідь: 8 м і 16 м.