934 Вправа 934Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 176

934. Одна бригада працювала на ремонті дороги 8 днів, після чого до неї приєдналася друга бригада, і за 4 дні спільної роботи вони закінчили ремонт. За скільки днів могла б відремонтувати дорогу друга бригада, працюючи самостійно, якщо першій бригаді для цього потрібно на 16 днів більше, ніж другій?

Нехай друга бригада виконує роботу за ${\displaystyle x}$ днів, перша — за ${\displaystyle x+16}$ днів.

Перша працювала ${\displaystyle 8+4=}$${\displaystyle 12}$ днів, друга — 4 дні:

${\displaystyle \frac{{12}^{\mathrm{\setminus }x}}{x+16}+\frac{4^{\mathrm{\setminus }x+16}}{x}=}$${\displaystyle 1^{\mathrm{\setminus }x\left(x+16\right)}}$;

${\displaystyle 12x+4(x+16)=}$${\displaystyle x(x+16)}$;

${\displaystyle 16x+64=}$${\displaystyle x^2+16x}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 64}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 8(x>0)}$;

Відповідь: за 8 днів.