941 Вправа 941Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 176

941. Відкрита задача. Доповни вираз 2x² + x − 8 так, щоб утворилося рівняння, яке мало б корені: а) 0 і −2; б) −2 і 2.

а) потрібне рівняння ${\displaystyle 2x(x+2)=}$${\displaystyle 0}$, тобто ${\displaystyle 2x^2+4x=}$${\displaystyle 0}$;

додаємо ${\displaystyle 3x+8}$: ${\displaystyle 2x^2+x-8+3x+8=}$${\displaystyle 0}$;

б) потрібне рівняння ${\displaystyle 2(x-2)(x+2)=}$${\displaystyle 0}$, тобто ${\displaystyle 2x^2-8=}$${\displaystyle 0}$;

додаємо ${\displaystyle -x}$: ${\displaystyle 2x^2+x-8-x=}$${\displaystyle 0}$.