948 Вправа 948Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 177

948. Опиши властивості функції, заданої графіком (мал. 18.4, 18.5).

Мал. 18.4. Пряма проходить через точки ${\displaystyle (0;2)}$ і ${\displaystyle (-2;5)}$: ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -1,5x+2}$.

— область визначення: усі числа; область значень: усі числа;

— нуль функції: ${\displaystyle -1,5x+2=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{4}{3}}$;

— ${\displaystyle y>0}$ при ${\displaystyle x<\frac{4}{3}}$, ${\displaystyle y<0}$ при ${\displaystyle x>\frac{4}{3}}$;

— функція спадає на всій області визначення.

Мал. 18.5. Гіпербола проходить через ${\displaystyle (2;-2)}$, ${\displaystyle (-2;2)}$: ${\displaystyle y=}$${\displaystyle -\frac{4}{x}}$.

— область визначення: ${\displaystyle x\ne 0}$; область значень: ${\displaystyle y\ne 0}$;

— нулів немає; ${\displaystyle y>0}$ при ${\displaystyle x<0}$, ${\displaystyle y<0}$ при ${\displaystyle x>0}$;

— функція зростає на кожному з проміжків ${\displaystyle x<0}$ і ${\displaystyle x>0}$.