943 Вправа 943Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 177

943. Знайди радіус кола r, якщо площа зафарбованої фігури (мал. 18.3) дорівнює S, а сторона квадрата — a.

1) коло всередині квадрата: ${\displaystyle S=}$${\displaystyle a^2-\pi r^2}$;

${\displaystyle \pi r^2=}$${\displaystyle a^2-S}$;

${\displaystyle r^2=}$${\displaystyle \frac{a^2-S}{\pi }}$;

${\displaystyle r=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{a^2-S}{\pi }}}$;

2) квадрат всередині кола: ${\displaystyle S=}$${\displaystyle \pi r^2-a^2}$;

${\displaystyle \pi r^2=}$${\displaystyle S+a^2}$;

${\displaystyle r^2=}$${\displaystyle \frac{S+a^2}{\pi }}$;

${\displaystyle r=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{S+a^2}{\pi }}}$.