931 Вправа 931Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 175

931. Знайди периметр прямокутного трикутника, у якого гіпотенуза дорівнює 10 м, а катети відносяться, як 3 : 4.

Катети ${\displaystyle 3x}$ і ${\displaystyle 4x}$; за теоремою Піфагора:

${\displaystyle {\left(3x\right)}^2+{\left(4x\right)}^2=}$${\displaystyle 10^2}$;

${\displaystyle 9x^2+16x^2=}$${\displaystyle 100}$;

${\displaystyle 25x^2=}$${\displaystyle 100}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2(x>0)}$;

катети ${\displaystyle 6}$ м і ${\displaystyle 8}$ м; ${\displaystyle P=}$${\displaystyle 6+8+10=}$${\displaystyle 24}$ (м).

Відповідь: 24 м.