939 Вправа 939Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 176

939. Solve the equation: a) x² + 3|x| − x = 0; b) x² + 5x²/|x| = 0.

a) — якщо ${\displaystyle x\ge 0}$: ${\displaystyle x^2+2x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x(x+2)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ (${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2}$ не підходить);

— якщо ${\displaystyle x<0}$: ${\displaystyle x^2-4x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x(x-4)=}$${\displaystyle 0}$ — коренів ${\displaystyle x<0}$ немає;

корінь: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$;

b) ${\displaystyle x\ne 0}$; ${\displaystyle \frac{x^2}{\left|x\right|}=}$${\displaystyle \left|x\right|}$:

${\displaystyle x^2+5\left|x\right|=}$${\displaystyle 0}$; при ${\displaystyle x\ne 0}$ обидва доданки додатні — коренів немає.