929 Вправа 929Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 175

929. Знайди число, яке менше від квадратного кореня з цього числа в 2,5 раза.

Нехай число ${\displaystyle x>0}$; тоді ${\displaystyle \sqrt{x}=}$${\displaystyle 2,5x}$:

${\displaystyle \sqrt{x}=}$${\displaystyle 2,5x}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 6,25x^2}$;

${\displaystyle 6,25x^2-x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x(6,25x-1)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \frac{1}{6,25}=}$${\displaystyle 0,16}$;

(${\displaystyle x=}$${\displaystyle 0}$ не підходить: 0 не може бути «у 2,5 раза менше»)

Перевірка: ${\displaystyle \sqrt{0,16}=}$${\displaystyle 0,4}$;

${\displaystyle 0,4:0,16=}$${\displaystyle 2,5}$.

Відповідь: 0,16.