938 Вправа 938Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 176

938. Розв’яжи рівняння: а) x² − 7|x| = 0; б) 2x² − 8x/|x| = 0.

а) ${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle {\left|x\right|}^2}$:

${\displaystyle {\left|x\right|}^2-7\left|x\right|=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \left|x\right|(\left|x\right|-7)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle \left|x\right|=}$${\displaystyle 0\text{або }\left|x\right|=}$${\displaystyle 7}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 0,x_2=}$${\displaystyle -7,x_3=}$${\displaystyle 7}$;

б) ${\displaystyle x\ne 0}$;

— якщо ${\displaystyle x>0}$: ${\displaystyle 2x^2-8=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$ (${\displaystyle x=}$${\displaystyle -2}$ не підходить);

— якщо ${\displaystyle x<0}$: ${\displaystyle 2x^2+8=}$${\displaystyle 0}$, коренів немає;

корінь: ${\displaystyle x=}$${\displaystyle 2}$.