915 Вправа 915Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 18 · стор. 174

915. Розв’яжи рівняння.

Розкриваємо дужки за формулами скороченого множення і зводимо подібні.

а) ${\displaystyle (x-1)(x-5)+{(x+3)}^2=}$${\displaystyle x^2+18}$;

${\displaystyle x^2-6x+5+x^2+6x+9=}$${\displaystyle x^2+18}$;

${\displaystyle 2x^2+14=}$${\displaystyle x^2+18}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 4}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 2}$;

б) ${\displaystyle {(x-2)}^2-(x+1)(x+4)=}$${\displaystyle x(x+3)}$;

${\displaystyle x^2-4x+4-x^2-5x-4=}$${\displaystyle x^2+3x}$;

${\displaystyle -9x=}$${\displaystyle x^2+3x}$;

${\displaystyle x^2+12x=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x(x+12)=}$${\displaystyle 0}$;

${\displaystyle x_1=}$${\displaystyle 0,x_2=}$${\displaystyle -12}$;

в) ${\displaystyle {(x+3)}^2+{(x-1)}^2=}$${\displaystyle (x-2)(x+6)+23}$;

${\displaystyle x^2+6x+9+x^2-2x+1=}$${\displaystyle x^2+4x-12+23}$;

${\displaystyle 2x^2+4x+10=}$${\displaystyle x^2+4x+11}$;

${\displaystyle x^2=}$${\displaystyle 1}$;

${\displaystyle x=}$${\displaystyle \pm 1}$.