182 Вправа 182Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 3 · стор. 35

182. За даними на малюнку 65 доведіть, що чотирикутник ABCD – паралелограм. Чим ви скористалися?

∠BDA = ∠CBD (за умовою).

Ці кути – внутрішні різносторонні при прямих BC, AD і січній BD.

Оскільки кути рівні, то BC ∥ AD.

∠BAC = ∠DCA (за умовою).

Ці кути – внутрішні різносторонні при прямих AB, CD і січній AC.

Оскільки кути рівні, то AB ∥ CD.

У чотирикутнику ABCD: AB ∥ CD; BC ∥ AD.

Тому ABCD – паралелограм (за означенням).

Відповідь: ознакою паралельності прямих та означенням паралелограма.