208 Вправа 208Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 3 · стор. 38
Умова
Медіану BD трикутника ABC продовжено на відрізок DE = BD. Точку E сполучено з вершинами A і C трикутника. Доведіть, що чотирикутник ABCE – паралелограм.
Розв'язок
208. Медіану BD трикутника ABC продовжено на відрізок DE = BD. Точку E сполучено з вершинами A і C трикутника. Доведіть, що чотирикутник ABCE – паралелограм.
BD – медіана △ABC, тому D – середина AC.
BD = DE (за умовою).
Отже, D – точка перетину діагоналей AC і BE чотирикутника ABCE і середина кожної з них.
Звідси ABCE – паралелограм (діагоналі точкою перетину діляться навпіл).
Що і потрібно було довести.