206 Вправа 206Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 3 · стор. 38

Умова

ABCD – паралелограм (мал. 72), OM = ON. Доведіть, що MBND – паралелограм.

206. ABCD – паралелограм (мал. 72), OM = ON. Доведіть, що MBND – паралелограм.

Графік

ABCD – паралелограм, тому BO = OD (діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл).

OM = ON (за умовою).

Отже, діагоналі чотирикутника MBND перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

Звідси MBND – паралелограм (ознака паралелограма).

Що і потрібно було довести.