197 Вправа 197Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 3 · стор. 37

197. Чи є чотирикутник паралелограмом, якщо три його кути дорівнюють: 1) 20°, 60°, 110°; 2) 60°, 60°, 120°?

1) Четвертий кут: 360° – (20° + 60° + 110°) = 170°.

Кути чотирикутника: 20°, 60°, 110°, 170°.

Протилежні кути паралелограма рівні, а серед цих кутів немає рівних.

Тому чотирикутник не є паралелограмом.

2) Четвертий кут: 360° – (60° + 60° + 120°) = 120°.

Кути чотирикутника: 60°, 120°, 60°, 120°.

Якщо рівні кути протилежні (60° = 60°, 120° = 120°), то чотирикутник – паралелограм (див. задачу 196).

Відповідь: 1) ні; 2) так.