199 Вправа 199Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 3 · стор. 38
Умова
На сторонах BC і AD паралелограма ABCD позначено точки E і F так, що EC = AF (мал. 67). Доведіть, що чотирикутник AECF – паралелограм.
Розв'язок
199. На сторонах BC і AD паралелограма ABCD позначено точки E і F так, що EC = AF (мал. 67). Доведіть, що чотирикутник AECF – паралелограм.
ABCD – паралелограм, тому BC ∥ AD.
Точки E і F лежать на сторонах BC і AD, тому EC ∥ AF.
EC = AF (за умовою).
У чотирикутнику AECF дві протилежні сторони EC і AF рівні й паралельні.
Тому AECF – паралелограм (ознака паралелограма).
Що і потрібно було довести.