195 Вправа 195Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 3 · стор. 37
Умова
Діагоналі чотирикутника KLMN перетинаються в точці O. Відомі довжини їхніх частин: 1) KO = 2 см, NO = 3 см; 2) LO = 3,5 см, MO = 1,9 см. Які довжини мають бути в інших частин діагоналей цього чотирикутника, щоб був правильним висновок: KLMN – паралелограм?
Розв'язок
195. Діагоналі чотирикутника KLMN перетинаються в точці O. Відомі довжини їхніх частин: 1) KO = 2 см, NO = 3 см; 2) LO = 3,5 см, MO = 1,9 см. Які довжини мають бути в інших частин діагоналей цього чотирикутника, щоб був правильним висновок: KLMN – паралелограм?
1) Дано: KLMN – чотирикутник;
KO = 2 см; NO = 3 см.
Знайти: MO, LO.
Розв'язання
Чотирикутник є паралелограмом, якщо його діагоналі точкою перетину діляться навпіл.
Тоді MO = KO = 2 см.
LO = NO = 3 см.
2) Дано: KLMN – чотирикутник;
LO = 3,5 см; MO = 1,9 см.
Знайти: NO, KO.
Розв'язання
Чотирикутник є паралелограмом, якщо його діагоналі точкою перетину діляться навпіл.
Тоді NO = LO = 3,5 см.
KO = MO = 1,9 см.
Відповідь: 1) LO = 3 см, MO = 2 см; 2) KO = 1,9 см, NO = 3,5 см.