187 Вправа 187Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 3 · стор. 36

187. Доведіть, що чотирикутник ABCD – паралелограм, якщо: 1) AB = 0,5 дм, BC = 2,7 см, CD = 5 см, AD = 27 мм; 2) AB – AD = 3 см, CD = 2BC, AB = CD = 6 см.

1) Дано: ABCD – чотирикутник;

AB = 0,5 дм; BC = 2,7 см; CD = 5 см; AD = 27 мм.

Довести: ABCD – паралелограм.

Доведення

AB = 0,5 дм; CD = 5 см = 0,5 дм ⇒ AB = CD.

BC = 2,7 см; AD = 27 мм = 2,7 см ⇒ BC = AD.

Тоді ABCD – паралелограм (протилежні сторони попарно рівні).

2) Дано: ABCD – чотирикутник;

AB – AD = 3 см; CD = 2BC; AB = CD = 6 см.

Довести: ABCD – паралелограм.

Доведення

AB – AD = 3;

6 – AD = 3;

AD = 3 (см).

CD = 2BC;

6 = 2BC;

BC = 3 (см).

AD = BC; AB = CD ⇒ ABCD – паралелограм (протилежні сторони попарно рівні).

Що і потрібно було довести.