787 Вправа 787Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 14 · стор. 153
Умова
Чи правильно записано співвідношення для трикутника ACB (мал. 348): 1) CH = AC · BC; 2) CH2 = AB · BH; 3) CH2 = AH · BH; 4) AC = AH · BH; 5) AC2 = BC · AB; 6) AC2 = AH · AB; 7) BC = BA · AH; 8) BC2 = AC · BA; 9) BC2 = BH · BA?
Розв'язок
787. Чи правильно записано співвідношення для трикутника ACB (мал. 348): 1) CH = AC · BC; 2) CH2 = AB · BH; 3) CH2 = AH · BH; 4) AC = AH · BH; 5) AC2 = BC · AB; 6) AC2 = AH · AB; 7) BC = BA · AH; 8) BC2 = AC · BA; 9) BC2 = BH · BA?
У прямокутному △ACB CH – висота, проведена до гіпотенузи; AH і BH – проєкції катетів AC і BC на гіпотенузу. Тоді:
CH2 = AH · BH;
AC2 = AH · AB;
BC2 = BH · AB.
Відповідь: 1) ні; 2) ні; 3) так; 4) ні; 5) ні; 6) так; 7) ні; 8) ні; 9) так.