822 Вправа 822Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 14 · стор. 157
Умова
Із пункту B до перетину доріг AC і AD потрібно прокласти трасу. Поясніть за малюнком 361, як це можна зробити, якщо пункт A – недоступний.
Розв'язок
822. Із пункту B до перетину доріг AC і AD потрібно прокласти трасу. Поясніть за малюнком 361, як це можна зробити, якщо пункт A – недоступний.
Траса BA проходить через вершини подібних трикутників.
На дорогах вибирають точки C і D та будують △CBD.
На відрізку AC вибирають точку C1, проводять C1D1 ∥ CD (D1 лежить на AD), а потім C1B1 ∥ CB і D1B1 ∥ DB.
Тоді △AC1D1 ∽ △ACD і △C1B1D1 ∽ △CBD з тим самим коефіцієнтом подібності.
Тому точки A, B1 і B лежать на одній прямій.
Отже, трасу прокладають від пункту B через точку B1 – вона приведе до перетину доріг A.