785 Вправа 785Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 14 · стор. 153
Умова
У трикутнику KLM проведено медіани KK1, LL1, MM1, які перетинаються в точці O. Чи правильно, що: 1) KO : OK1 = 2 : 1; 2) L1O : LO = 2 : 1; 3) OM : M1O = 2 : 1?
Розв'язок
785. У трикутнику KLM проведено медіани KK1, LL1, MM1, які перетинаються в точці O. Чи правильно, що: 1) KO : OK1 = 2 : 1; 2) L1O : LO = 2 : 1; 3) OM : M1O = 2 : 1?
Точка перетину медіан трикутника ділить кожну з них у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини:
KO : OK1 = LO : OL1 = MO : OM1 = 2 : 1.
1) KO : OK1 = 2 : 1 – так.
2) L1O : LO = 1 : 2, а не 2 : 1 – ні.
3) OM : M1O = 2 : 1 – так.
Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) так.