788 Вправа 788Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 14 · стор. 153
Умова
Медіани трикутника дорівнюють: 1) 9 см, 12 см і 15 см; 2) 6 см, 6 см і 3 см; 3) 45 см, 45 см і 45 см. Знайдіть довжини частин, на які вони діляться точкою їх перетину.
Розв'язок
788. Медіани трикутника дорівнюють: 1) 9 см, 12 см і 15 см; 2) 6 см, 6 см і 3 см; 3) 45 см, 45 см і 45 см. Знайдіть довжини частин, на які вони діляться точкою їх перетину.
Точка перетину медіан ділить кожну з них у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини.
1) 9 см, 12 см і 15 см – медіани.
Довжини частин медіан:
6 см і 3 см, 8 см і 4 см, 10 см і 5 см.
2) 6 см, 6 см і 3 см – медіани.
Довжини частин медіан:
4 см і 2 см, 4 см і 2 см, 2 см і 1 см.
3) 45 см, 45 см і 45 см – медіани.
Довжини частин медіан:
30 см і 15 см, 30 см і 15 см, 30 см і 15 см.
Відповідь: 1) 6 см і 3 см, 8 см і 4 см, 10 см і 5 см; 2) 4 см і 2 см, 4 см і 2 см, 2 см і 1 см; 3) 30 см і 15 см, 30 см і 15 см, 30 см і 15 см.