798 Вправа 798Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 14 · стор. 155

798. Із точки кола проведено перпендикуляр до діаметра. Знайдіть відстань від цієї точки до діаметра, якщо одержані відрізки діаметра дорівнюють: 1) 16 см і 1 см; 2) 0,5 см і 8 см.

AB – діаметр, C – точка кола, CK ⊥ AB.

∠ACB = 90° (вписаний кут, що спирається на діаметр).

△ACB – прямокутний, CK – висота, проведена до гіпотенузи.

CK = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{AK}\mathbf{\cdot }\mathbf{KB}}}$ (висота – середнє пропорційне між проєкціями катетів на гіпотенузу).

1) AK = 1 см; KB = 16 см;

CK = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{1}\mathbf{\cdot }\mathbf{16}}}$ = 4 (см).

2) AK = 0,5 см; KB = 8 см;

CK = ${\displaystyle \sqrt{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{\cdot }\mathbf{8}}}$ = 2 (см).

Відповідь: 1) 4 см; 2) 2 см.