785 Вправа 785Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 151

785. Винеси множник з-під знака кореня.

Шукаємо найбільший множник-квадрат під коренем.

а) ${\displaystyle \sqrt{8}=}$${\displaystyle \sqrt{4\cdot 2}=}$${\displaystyle \sqrt{4}\cdot \sqrt{2}=}$${\displaystyle 2\sqrt{2}}$;

б) ${\displaystyle \sqrt{20}=}$${\displaystyle \sqrt{4\cdot 5}=}$${\displaystyle \sqrt{4}\cdot \sqrt{5}=}$${\displaystyle 2\sqrt{5}}$;

в) ${\displaystyle \sqrt{32}=}$${\displaystyle \sqrt{16\cdot 2}=}$${\displaystyle \sqrt{16}\cdot \sqrt{2}=}$${\displaystyle 4\sqrt{2}}$;

г) ${\displaystyle \sqrt{98}=}$${\displaystyle \sqrt{49\cdot 2}=}$${\displaystyle \sqrt{49}\cdot \sqrt{2}=}$${\displaystyle 7\sqrt{2}}$;

ґ) ${\displaystyle \sqrt{162}=}$${\displaystyle \sqrt{81\cdot 2}=}$${\displaystyle \sqrt{81}\cdot \sqrt{2}=}$${\displaystyle 9\sqrt{2}}$;

д) ${\displaystyle \sqrt{300}=}$${\displaystyle \sqrt{100\cdot 3}=}$${\displaystyle \sqrt{100}\cdot \sqrt{3}=}$${\displaystyle 10\sqrt{3}}$;

е) ${\displaystyle \sqrt{0,72}=}$${\displaystyle \sqrt{0,36\cdot 2}=}$${\displaystyle \sqrt{0,36}\cdot \sqrt{2}=}$${\displaystyle 0,6\sqrt{2}}$;

є) ${\displaystyle \sqrt{17500}=}$${\displaystyle \sqrt{2500\cdot 7}=}$${\displaystyle \sqrt{2500}\cdot \sqrt{7}=}$${\displaystyle 50\sqrt{7}}$.