832 Вправа 832Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 156

832. ЗНО. Обчисли значення виразу: а) 20√6 − (4/√2 + 5√3)²; б) √(18 − 8√2)/√2 · √(9 + 4√2).

а) ${\displaystyle \frac{4}{\sqrt{2}}=}$${\displaystyle \frac{4\sqrt{2}}{2}=}$${\displaystyle 2\sqrt{2}}$;

${\displaystyle 20\sqrt{6}-{(2\sqrt{2}+5\sqrt{3})}^2}$=

=${\displaystyle 20\sqrt{6}-(8+20\sqrt{6}+75)}$=

=${\displaystyle 20\sqrt{6}-83-20\sqrt{6}=}$${\displaystyle -83}$;

б) ${\displaystyle \frac{\sqrt{18-8\sqrt{2}}}{\sqrt{2}}=}$${\displaystyle \sqrt{9-4\sqrt{2}}}$;

${\displaystyle \sqrt{9-4\sqrt{2}}\cdot \sqrt{9+4\sqrt{2}}=}$${\displaystyle \sqrt{81-32}=}$${\displaystyle \sqrt{49}=}$${\displaystyle 7}$.

Відповідь: а) −83; б) 7.