792 Вправа 792Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 152

792. Дай відповідь на запитання, наведені на малюнку 16.1: що більше — 16 чи √16, 400 чи √400; 0,25 чи √0,25, 0,64 чи √0,64; a чи √a? Спробуй зробити узагальнення.

${\displaystyle \sqrt{16}=}$${\displaystyle 4<16}$, тому ${\displaystyle 16>\sqrt{16}}$;

${\displaystyle \sqrt{400}=}$${\displaystyle 20<400}$, тому ${\displaystyle 400>\sqrt{400}}$;

${\displaystyle \sqrt{0,25}=}$${\displaystyle 0,5>0,25}$, тому ${\displaystyle 0,25<\sqrt{0,25}}$;

${\displaystyle \sqrt{0,64}=}$${\displaystyle 0,8>0,64}$, тому ${\displaystyle 0,64<\sqrt{0,64}}$.

Узагальнення:

— якщо ${\displaystyle a>1}$, то ${\displaystyle a>\sqrt{a}}$;

— якщо ${\displaystyle 0<a<1}$, то ${\displaystyle a<\sqrt{a}}$;

— якщо ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 0}$ або ${\displaystyle a=}$${\displaystyle 1}$, то ${\displaystyle a=}$${\displaystyle \sqrt{a}}$.