798 Вправа 798Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 153

798. Порівняй значення виразів: а) 3√5 і 5√3; б) √26 і 3√3; в) 1/3·√108 і 2/5·√75; г) 0,5√12 і 1/3·√18.

а) ${\displaystyle 3\sqrt{5}=}$${\displaystyle \sqrt{45}}$;

${\displaystyle 5\sqrt{3}=}$${\displaystyle \sqrt{75}}$ — ${\displaystyle 3\sqrt{5}<5\sqrt{3}}$;

б) ${\displaystyle 3\sqrt{3}=}$${\displaystyle \sqrt{27}}$, ${\displaystyle 26<27}$ — ${\displaystyle \sqrt{26}<3\sqrt{3}}$;

в) ${\displaystyle \frac{1}{3}\sqrt{108}=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{108}{9}}=}$${\displaystyle \sqrt{12}}$;

${\displaystyle \frac{2}{5}\sqrt{75}=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{4}{25}\cdot 75}=}$${\displaystyle \sqrt{12}}$ — ${\displaystyle \frac{1}{3}\sqrt{108}=}$${\displaystyle \frac{2}{5}\sqrt{75}}$;

г) ${\displaystyle 0,5\sqrt{12}=}$${\displaystyle \sqrt{0,25\cdot 12}=}$${\displaystyle \sqrt{3}}$;

${\displaystyle \frac{1}{3}\sqrt{18}=}$${\displaystyle \sqrt{\frac{18}{9}}=}$${\displaystyle \sqrt{2}}$ — ${\displaystyle 0,5\sqrt{12}>\frac{1}{3}\sqrt{18}}$.