814 Вправа 814Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 154

814. Що більше? а) √5·√235·√6 чи √3·√237·√10; б) √0,2·√0,03·√0,006 чи √0,3·√0,06·√0,002.

а) ${\displaystyle \sqrt{5}\cdot \sqrt{235}\cdot \sqrt{6}=}$${\displaystyle \sqrt{30\cdot 235}}$;

${\displaystyle \sqrt{3}\cdot \sqrt{237}\cdot \sqrt{10}=}$${\displaystyle \sqrt{30\cdot 237}}$;

${\displaystyle 30\cdot 235<30\cdot 237}$, тому ${\displaystyle \sqrt{5}\cdot \sqrt{235}\cdot \sqrt{6}<\sqrt{3}\cdot \sqrt{237}\cdot \sqrt{10}}$;

б) ${\displaystyle 0,2\cdot 0,03\cdot 0,006=}$${\displaystyle 0,000036}$;

${\displaystyle 0,3\cdot 0,06\cdot 0,002=}$${\displaystyle 0,000036}$;

добутки під коренем однакові — вирази рівні (обидва дорівнюють ${\displaystyle \sqrt{0,000036}=}$${\displaystyle 0,006}$).