810 Вправа 810Алгебра 8 клас Бевз 2025 · § 16 · стор. 154

810. Звільнися від ірраціональності в знаменнику дробу.

Домножуємо чисельник і знаменник на корінь зі знаменника: ${\displaystyle \sqrt{a}\cdot \sqrt{a}=}$${\displaystyle a}$.

а) ${\displaystyle \frac{x}{\sqrt{5}}=}$${\displaystyle \frac{x\cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}}=}$${\displaystyle \frac{x\sqrt{5}}{5}}$;

б) ${\displaystyle \frac{3}{\sqrt{a}}=}$${\displaystyle \frac{3\cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}}=}$${\displaystyle \frac{3\sqrt{a}}{a}}$;

в) ${\displaystyle \frac{2}{\sqrt{2}}=}$${\displaystyle \frac{2\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=}$${\displaystyle \frac{\cancel{2}\sqrt{2}}{\cancel{2}}=}$${\displaystyle \sqrt{2}}$;

г) ${\displaystyle \frac{6}{\sqrt{3}}=}$${\displaystyle \frac{6\cdot \sqrt{3}}{3}=}$${\displaystyle 2\sqrt{3}}$;

ґ) ${\displaystyle \frac{12}{\sqrt{6}}=}$${\displaystyle \frac{12\cdot \sqrt{6}}{6}=}$${\displaystyle 2\sqrt{6}}$;

д) ${\displaystyle \frac{7}{3\sqrt{2}}=}$${\displaystyle \frac{7\cdot \sqrt{2}}{3\cdot 2}=}$${\displaystyle \frac{7\sqrt{2}}{6}}$;

е) ${\displaystyle \frac{6}{5\sqrt{12}}=}$${\displaystyle \frac{6}{5\cdot 2\sqrt{3}}=}$${\displaystyle \frac{3}{5\sqrt{3}}=}$${\displaystyle \frac{3\cdot \sqrt{3}}{5\cdot 3}=}$${\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{5}}$;

є) ${\displaystyle \frac{a}{b\sqrt{a}}=}$${\displaystyle \frac{a\cdot \sqrt{a}}{b\cdot a}=}$${\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{b}}$.