1004 Вправа 1004Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 197

1004. На яку висоту h піднявся пішохід, який пройшов n км прямою дорогою, що підіймається під кутом α до горизонту? Обчисліть h, якщо: 1) n = 1,5 км, α = 4°30'; 2) n = 3 км, α = 8°18'.

Дано: △ABC (∠C = 90°); AB = n – дорога; ∠A = α; BC = h.

Знайти: h.

Розв'язання

У △ABC (∠C = 90°): sin α = ${\displaystyle \frac{\mathbf{h}}{\mathbf{n}}}$;

h = n · sin α.

1) n = 1,5 км; α = 4°30'.

h = 1,5 · sin 4°30' ≈ 1,5 · 0,0785 ≈ 0,118 (км).

2) n = 3 км; α = 8°18'.

h = 3 · sin 8°18' ≈ 3 · 0,1444 ≈ 0,433 (км).

Відповідь: h = n · sin α; 1) ≈ 0,118 км; 2) ≈ 0,433 км.