975 Вправа 975Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 195

975. За даними, наведеними на малюнках 439, 440, знайдіть x і y.

Мал. 439

cos 40° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{x}}{\mathbf{7}}}$;

x = 7 · cos 40° ≈ 7 · 0,766 ≈ 5,36 (см);

sin 40° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{y}}{\mathbf{7}}}$;

y = 7 · sin 40° ≈ 7 · 0,643 ≈ 4,5 (см).

Мал. 440

tg 56° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{x}}{\mathbf{9}}}$;

x = 9 · tg 56° ≈ 9 · 1,4826 ≈ 13,34 (см);

cos 56° = ${\displaystyle \frac{\mathbf{9}}{\mathbf{y}}}$;

y = ${\displaystyle \frac{\mathbf{9}}{\mathbf{cos}{\mathbf{56}}^{\mathbf{\circ }}}}$ ≈ ${\displaystyle \frac{\mathbf{9}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{5592}}}$ ≈ 16,09 (см).

Відповідь: мал. 439: x ≈ 5,36 см, y ≈ 4,5 см; мал. 440: x ≈ 13,34 см, y ≈ 16,09 см.