1005 Вправа 1005Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 198

1005. Вертикальний промінь прожектора перетинає хмару. Яка висота нижньої межі хмари, якщо спостерігач, який стоїть на відстані 600 м від прожектора, бачить місце перетину променя прожектора і хмари під кутом 75°?

Дано: △ABC (∠C = 90°); AC = 600 м; ∠A = 75°.

Знайти: BC.

Розв'язання

У △ABC (∠C = 90°): tg A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{AC}}}$;

BC = AC · tg A = 600 · tg 75°

≈ 600 · 3,732 = 2239,2 (м).

Відповідь: ≈ 2239,2 м.