1006 Вправа 1006Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 198

1006. Знайдіть відстань між пунктами A і B (до пункту B підійти не можна), якщо AC = 60 м, ∠BAC = 41°, ∠ACB = 90° (мал. 445).

Дано: △ABC (∠C = 90°); AC = 60 м; ∠A = 41°.

Знайти: AB.

Розв'язання

У △ABC (∠C = 90°): cos A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AC}}{\mathbf{AB}}}$;

AB = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AC}}{\mathbf{cos}\mathbf{A}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{60}}{\mathbf{cos}{\mathbf{41}}^{\mathbf{\circ }}}}$ ≈ ${\displaystyle \frac{\mathbf{60}}{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{7547}}}$ ≈ 79,5 (м).

Відповідь: ≈ 79,5 м.