981 Вправа 981Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 195

981. У прямокутному трикутнику з гіпотенузою 20 см і катетом 14 см знайдіть: 1) кут, прилеглий до цього катета; 2) кут, протилежний цьому катету.

Дано: △ABC (∠C = 90°); BC = 14 см; AB = 20 см.

Знайти: 1) ∠B; 2) ∠A.

Розв'язання

1) cos B = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{14}}{\mathbf{20}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{7}}{\mathbf{10}}}$ = 0,7;

∠B ≈ 45°34'.

2) sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BC}}{\mathbf{AB}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{14}}{\mathbf{20}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{7}}{\mathbf{10}}}$ = 0,7;

∠A ≈ 44°26'.

Відповідь: 1) ≈ 45°34'; 2) ≈ 44°26'.