1012 Вправа 1012Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 199

1012. З башти маяка заввишки 75 м над рівнем моря видно корабель під кутом зниження 2° (мал. 448). Знайдіть відстань від маяка до корабля.

Дано: △ABC (∠B = 90°); BC = 75 м; кут зниження 2°.

Знайти: AB.

Розв'язання

Кут зниження – це кут між горизонтальним напрямком і напрямком CA. Горизонтальний напрямок перпендикулярний до BC, тому

∠BCA = 90° – 2° = 88°.

У △ABC (∠B = 90°): tg ∠BCA = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AB}}{\mathbf{BC}}}$;

AB = BC · tg 88° ≈ 75 · 28,64 = 2148 (м).

Відповідь: ≈ 2148 м.