996 Вправа 996Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 197

996. Сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 8 см, а гострий кут — 36°. Знайдіть висоти паралелограма.

Дано: ABCD – паралелограм; AB = 5 см; BC = 8 см; ∠A = 36°; BH, BM – висоти.

Знайти: BH, BM.

Розв'язання

У △AHB (∠H = 90°): sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BH}}{\mathbf{AB}}}$;

BH = AB · sin A = 5 · sin 36° ≈ 5 · 0,5878 ≈ 2,94 (см).

∠C = ∠A = 36° (протилежні кути паралелограма).

У △BMC (∠M = 90°): sin C = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BM}}{\mathbf{BC}}}$;

BM = BC · sin C = 8 · sin 36° ≈ 8 · 0,5878 ≈ 4,70 (см).

Відповідь: ≈ 2,94 см і ≈ 4,70 см.