1010 Вправа 1010Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 198

1010. Знайдіть кут підйому вулиці, на якій розташована школа, якщо довжина фундаменту школи — 40 м, а його висота на початку і в кінці будівлі дорівнює 180 см і 90 см (мал. 446).

Дано: AB = 40 м; AC = 180 см; BD = 90 см; AC ⊥ AB, BD ⊥ AB.

Знайти: кут підйому вулиці α.

Розв'язання

Проведемо DF ⊥ AC.

ABDF – прямокутник, тому FD = AB = 40 м = 4000 см,

AF = BD = 90 см.

FC = AC – AF = 180 – 90 = 90 (см).

Пряма FD – горизонтальна, тому кут підйому вулиці α = ∠FDC.

У △CFD (∠F = 90°): tg α = ${\displaystyle \frac{\mathbf{FC}}{\mathbf{FD}}}$ = ${\displaystyle \frac{\mathbf{90}}{\mathbf{4000}}}$ = 0,0225;

α ≈ 1°17'.

Відповідь: ≈ 1°17'.