979 Вправа 979Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 195

Умова

У прямокутному трикутнику з гіпотенузою 14 см і кутом 65° знайдіть: 1) катет, прилеглий до цього кута; 2) катет, протилежний цьому куту.

979. У прямокутному трикутнику з гіпотенузою 14 см і кутом 65° знайдіть: 1) катет, прилеглий до цього кута; 2) катет, протилежний цьому куту.

Графік

Дано: △ABC (∠C = 90°); AB = 14 см; ∠B = 65°.

Знайти: 1) BC; 2) AC.

Розв'язання

1) cos B = $\frac{BC}{AB}$ ;

BC = AB · cos B = 14 · cos 65° ≈ 14 · 0,4226

≈ 5,92 (см).

2) sin B = $\frac{AC}{AB}$ ;

AC = AB · sin B = 14 · sin 65° ≈ 14 · 0,9063

≈ 12,69 (см).

Відповідь: 1) ≈ 5,92 см; 2) ≈ 12,69 см.