989 Вправа 989Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 196

989. Діагональ прямокутника дорівнює 25 см й утворює зі стороною кут 36°. Знайдіть сторони прямокутника.

Дано: ABCD – прямокутник; AC = 25 см; ∠CAD = 36°.

Знайти: AD; CD.

Розв'язання

У △ADC (∠D = 90°): cos ∠CAD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{AD}}{\mathbf{AC}}}$;

AD = AC · cos ∠CAD = 25 · cos 36° ≈ 25 · 0,809

≈ 20,23 (см);

sin ∠CAD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{CD}}{\mathbf{AC}}}$;

CD = AC · sin ∠CAD = 25 · sin 36°

≈ 25 · 0,5878 ≈ 14,69 (см).

Відповідь: ≈ 20,23 см і ≈ 14,69 см.