999 Вправа 999Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 17 · стор. 197

999. Основи трапеції дорівнюють 15 см і 20 см, а бічна сторона, яка дорівнює 10 см, утворює з більшою основою кут 48°. Знайдіть висоту трапеції.

Дано: ABCD – трапеція; BC = 15 см; AD = 20 см; AB = 10 см; ∠A = 48°.

Знайти: висоту BK.

Розв'язання

Проведемо висоту BK.

У △AKB (∠K = 90°): sin A = ${\displaystyle \frac{\mathbf{BK}}{\mathbf{AB}}}$;

BK = AB · sin A = 10 · sin 48° ≈ 10 · 0,7431

≈ 7,43 (см).

Відповідь: ≈ 7,43 см.