232 Вправа 232Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 44

232. На малюнках 88, 89 зображено прямокутники. Знайдіть кути 1, 2 і 3.

Мал. 88

∠1 = 90° – 55° = 35°.

∠2 + ∠KAD = 180° (внутрішні односторонні кути при BC ∥ AD і січній AK).

∠2 = 180° – 55° = 125°.

∠3 = ∠KAD = 55° (внутрішні різносторонні кути при BC ∥ AD і січній AK).

Мал. 89

У △MKP (∠K = 90°): ∠1 = 90° – 60° = 30°.

OM = OK (половини рівних діагоналей), тому △MOK – рівнобедрений.

∠OKM = ∠1 = 30° (кути при основі рівнобедреного трикутника).

∠MOK = 180° – (30° + 30°) = 120°.

∠2 = 180° – ∠MOK = 180° – 120° = 60° (суміжні кути).

∠3 = ∠OKM = 30° (внутрішні різносторонні кути при NP ∥ MK і січній NK).

Відповідь: мал. 88 – 35°, 125°, 55°; мал. 89 – 30°, 60°, 30°.