262 Вправа 262Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 47
Умова
Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці O. Периметр трикутника ABD більший за периметр трикутника AOB на 12 см, а периметр прямокутника дорівнює 50,2 см. Знайдіть сторони прямокутника.
Розв'язок
262. Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці O. Периметр трикутника ABD більший за периметр трикутника AOB на 12 см, а периметр прямокутника дорівнює 50,2 см. Знайдіть сторони прямокутника.
P△ABD – P△AOB = 12 см.
P△ABD = AD + DO + OB + AB;
P△AOB = AO + OB + AB.
DO = AO (половини рівних діагоналей), тому P△ABD – P△AOB = AD.
AD = BC = 12 см;
DC = AB = (50,2 – 24) : 2 = 13,1 (см).
Відповідь: 12 см, 13,1 см, 12 см, 13,1 см.