272 Вправа 272Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 48
Умова
Щоб виміряти на місцевості відстань між пунктами A і B, між якими не можна пройти (мал. 97), побудували прямі кути BAD і ABC. Потім на сторонах кутів відклали рівні відрізки AD і BC. 1. Поясніть, якою фігурою є чотирикутник ABCD. 2. Як знайти відстань AB?
Розв'язок
272. Щоб виміряти на місцевості відстань між пунктами A і B, між якими не можна пройти (мал. 97), побудували прямі кути BAD і ABC. Потім на сторонах кутів відклали рівні відрізки AD і BC. 1. Поясніть, якою фігурою є чотирикутник ABCD. 2. Як знайти відстань AB?
∠BAD = ∠ABC = 90°; AD = BC.
1. AD ⊥ AB і BC ⊥ AB, тому AD ∥ BC (дві прямі, перпендикулярні до третьої, паралельні).
AD ∥ BC і AD = BC, тому ABCD – паралелограм (ознака паралелограма).
∠BAD = 90°, тому паралелограм ABCD – прямокутник.
2. AB = DC (протилежні сторони прямокутника).
Отже, щоб знайти відстань AB, треба виміряти відстань DC.
Відповідь: 1. ABCD – прямокутник; 2. AB = DC.