261 Вправа 261Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 47
Умова
У паралелепіпеда гранями є чотирикутники, у яких усі кути є прямими. Доведіть, що цей паралелепіпед – прямокутний.
Розв'язок
261. У паралелепіпеда гранями є чотирикутники, у яких усі кути є прямими. Доведіть, що цей паралелепіпед – прямокутний.
Дано: паралелепіпед; грані – чотирикутники, у яких усі кути прямі.
Довести: паралелепіпед – прямокутний.
Доведення
Грані паралелепіпеда – паралелограми.
Паралелограм, у якого всі кути прямі, – прямокутник (означення прямокутника).
Отже, всі грані паралелепіпеда – прямокутники, тоді паралелепіпед – прямокутний.
Що і потрібно було довести.