243 Вправа 243Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 46

243. Доведіть, що коли в паралелограмі хоча б один кут прямий, то він є прямокутником.

Дано: ABCD – паралелограм; ∠A = 90°.

Довести: ABCD – прямокутник.

Доведення

∠A + ∠D = 180° (внутрішні односторонні кути при AB ∥ DC і січній AD).

∠D = 180° – 90° = 90°.

∠B = ∠D = 90° (протилежні кути паралелограма рівні).

∠C = ∠A = 90° (протилежні кути паралелограма рівні).

Отже, у даного паралелограма всі кути прямі, тому цей паралелограм – прямокутник.

Що і потрібно було довести.