254 Вправа 254Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 47

254. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить сторону, яку вона перетинає, на рівні відрізки. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його менша сторона дорівнює: 1) 15 см; 2) 3,8 дм.

AK – бісектриса кута BAD; BK = KC.

∠1 = ∠2 (AK – бісектриса).

∠2 = ∠3 (внутрішні різносторонні кути при BC ∥ AD і січній AK).

Отже, ∠1 = ∠3.

Тоді △ABK – рівнобедрений: AB = BK.

BC = 2BK = 2AB, тобто AB – менша сторона.

1) AB = 15 см; BC = 2 · 15 = 30 (см).

PABCD = (15 + 30) · 2 = 90 (см).

2) AB = 3,8 дм; BC = 2 · 3,8 = 7,6 (дм).

PABCD = (3,8 + 7,6) · 2 = 22,8 (дм).

Відповідь: 1) 90 см; 2) 22,8 дм.