241 Вправа 241Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 45
Умова
У паралелограмі KLMN діагоналі утворюють рівні трикутники: 1) KLM і MNK; 2) LMN і NKL. Доведіть, що KLMN – прямокутник.
Розв'язок
241. У паралелограмі KLMN діагоналі утворюють рівні трикутники: 1) KLM і MNK; 2) LMN і NKL. Доведіть, що KLMN – прямокутник.
1) Дано: KLMN – паралелограм;
трикутники, утворені діагоналями, рівні: △KLN = △NMK.
Довести: KLMN – прямокутник.
Доведення
LN = MK (відповідні сторони рівних трикутників).
Діагоналі паралелограма KLMN рівні, тому KLMN – прямокутник (ознака прямокутника).
2) Дано: KLMN – паралелограм;
△LMN = △MLK.
Довести: KLMN – прямокутник.
Доведення
LN = MK (відповідні сторони рівних трикутників).
Діагоналі паралелограма KLMN рівні, тому KLMN – прямокутник (ознака прямокутника).
Що і потрібно було довести.