270 Вправа 270Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 48
Умова
Доведіть, що чотирикутник, у якому діагоналі рівні і дві протилежні сторони рівні й паралельні, є прямокутником.
Розв'язок
270. Доведіть, що чотирикутник, у якому діагоналі рівні і дві протилежні сторони рівні й паралельні, є прямокутником.
Нехай ABCD – чотирикутник; BC ∥ AD; BC = AD; AC = BD.
BC ∥ AD і BC = AD, тому ABCD – паралелограм (ознака паралелограма).
Діагоналі паралелограма ABCD рівні, отже, цей паралелограм є прямокутником (ознака прямокутника).
Що і потрібно було довести.