252 Вправа 252Геометрія 8 клас Бурда 2025 · § 4 · стор. 46

252. Знайдіть суму відстаней від довільної внутрішньої точки прямокутника до сторін, якщо його периметр дорівнює: 1) 12 см; 2) 8,6 см.

M – довільна внутрішня точка прямокутника; KN ⊥ AD; PF ⊥ AB.

KM + MN + PM + MF – сума відстаней від точки M до сторін прямокутника.

KM + MN = KN = AB;

PM + MF = PF = AD.

KN + PF = AB + AD = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$PABCD.

1) KN + PF = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 12 = 6 (см).

2) KN + PF = ${\displaystyle \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}}$ · 8,6 = 4,3 (см).

Відповідь: 1) 6 см; 2) 4,3 см.